今天学习了用Matlab实现对图像的基本操作。在Matlab中，图像是按照二维矩阵的形式表示的。所以对图像的操作就是对矩阵的操作。 

对图像进行缩放、平移、旋转，都可以转化为矩阵的运算。 
关于变换矩阵的构造，请参考： 
《 [gym 101047C Robotics Competition] 矩阵快速幂求解点旋转平移N次之后的位置》 
参考原图： 

1. 图像平移

init = imread(\'Fig3.tif\'); % 读取图像
[R, C] = size(init); % 获取图像大小
res = zeros(R, C); % 构造结果矩阵。每个像素点默认初始化为0（黑色）
delX = 50; % 平移量X
delY = 50; % 平移量Y
tras = [1 0 delX; 0 1 delY; 0 0 1]; % 平移的变换矩阵 

for i = 1 : R
    for j = 1 : C
        temp = [i; j; 1];
        temp = tras * temp; % 矩阵乘法
        x = temp(1, 1);
        y = temp(2, 1);
        % 变换后的位置判断是否越界
        if (x <= R) & (y <= C) & (x >= 1) & (y >= 1)
            res(x, y) = init(i, j);
        end
    end
end;

imshow(uint8(res)); % 显示图像

2. 图像旋转

init = imread(\'Fig3.tif\'); % 读取图像
[R, C] = size(init); % 获取图像大小
res = zeros( R,  C); % 构造结果矩阵。每个像素点默认初始化为0（黑色）

alfa = -15 * 3.1415926 / 180.0; % 旋转角度
tras = [cos(alfa) -sin(alfa) 0; sin(alfa) cos(alfa) 0; 0 0 1]; % 旋转的变换矩阵

for i = 1 : R
    for j = 1 : C
        temp = [i; j; 1];
        temp = tras * temp;% 矩阵乘法
        x = uint16(temp(1, 1));
        y = uint16(temp(2, 1));
        % 变换后的位置判断是否越界
        if (x <= R) & (y <= C) & (x >= 1) & (y >= 1)
            res(i, j) = init(x, y);
        end
    end
end;

imshow(uint8(res));  % 显示图像

3. 图像缩放

init = imread(\'Fig3.tif\'); % 读取图像
[R, C] = size(init); % 获取图像大小
timesX = 3; % X轴缩放量
timesY = 3; % Y轴缩放量
res = zeros(timesX * R, timesY * C); % 构造结果矩阵。每个像素点默认初始化为0（黑色）
tras = [1/timesX 0 0; 0 1/timesY 0; 0 0 1]; % 缩放的变换矩阵 

for i = 1 : timesX * R
    for j = 1 : timesY * C
        temp = [i; j; 1];
        temp = tras * temp; % 矩阵乘法
        x = uint8(temp(1, 1));
        y = uint8(temp(2, 1));
        % 变换后的位置判断是否越界
        if (x <= R) & (y <= C) & (x >= 1) & (y >= 1)
            res(i, j) = init(x, y);
        end
    end
end;

imshow(uint8(res)); % 显示图像

4. 图像镜像(水平)

init = imread(\'Fig3.tif\');
[R, C] = size(init);
res = zeros(R, C);

for i = 1 : R
    for j = 1 : C
        x = i;
        y = C - j + 1;
        res(x, y) = init(i, j);
    end
end

imshow(uint8(res));