平衡不完全区组设计

平衡不完全区组(Balanced Incomplete Block)设计简称BIB设计。所谓平衡不完全区组是指区组容量小于处理数目，且每个处理同等对待，采取平衡方式，即每个处理的重复次数相等，每个区组内包含的处理数目相同，任意两个处理在同一区组内相遇的次数也相同。
设处理数为a，重复次数为r，区组数为b，区组容量为k，任意一对处理相遇在同一区组内的次数为λ，则BIB设计的必要条件为：

1. ar=bk=N (N为试验单元总数)
2. k<a，a≤b，λ<r
3. λ=r*(k-1)/(a-1)

但是满足上述必要条件的任意一组（a、k、r、b、λ）并一定都能组成一个BIB设计，需要查看一定的表格

本文利用R语言进行BIB试验数据的方差分析与多重对比，1、详细的介绍了数据的排版格式，在Excel中排列好就行；2、直接得到方差分析表与多重对比的表格

本文没有使用R语言里面相应的处理BIB的packages，主要考虑到数据的编排方式不清楚，另外一些软件包用起来也比较困难

数据准备

试验数据按照如下的规则进行排列，在Excel中，A1单元格空着，从A2单元格开始，在第一列输入处理的名称，在第一行输入区组的名称；然后数据按照对应的位置进行填充，无数据的空缺不填。具体如下图：

上述Excel表格将在最下面中给出；另外多重对比采用的是Duncan法，相应的表格也在最下面给出。Duncan法需要的s-s-r表格是一定需要的，下载后在代码中将会使用。如果给出的表格不能满足需要，大家可以查看我的另一篇文章。
利用excel计算方差分析多重比较中q值表和s-s-r表

R语言代码

代码太长，附起来比较麻烦。直接在最下面给出

计算结果

使用上面的数据进行计算，得到结果如下：

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