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关于PCA(Principal component analysis)主成分分析。是SVD(Singular value decomposition)神秘值分析的一种特殊情况。主要用于数据降维。特征提取。 Matlab演示生成一个随机矩阵这里生成一个的小矩阵便于说明。
特征值分解
V是特征向量，D是特征向量相应的特征值。特征值从小到大依次为20,1.3060,0.0655。最后一个特征很小。由于我们能够舍去。 构造子空间的基
我们选取最大的两个特征值相应的特征向量。构成我们的子空间。 构造子空间上的正交投影
子空间投影
计算子空间与原始空间的差值能够看出这里我们使用子空间投影复原的矩阵差异很小，我们能够使用Frobenius范数度量两个矩阵的差异。
数学好的同学已经看出来了，事实上这也就是矩阵的低秩逼近问题。 完。 Licenses
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