上篇博文我们讨论了：【 MATLAB 】使用 MATLAB 得到高密度谱（补零得到DFT）和高分辨率谱（获得更多的数据得到DFT）的方式对比（附MATLAB脚本）

可是还是觉得不过瘾，还有下面的情况需要对比。于是就有了这篇博文。

案例：

想要基于有限样本数来确定他的频谱。

下面我们分如下几种情况来分别讨论：

a. 求出并画出  的DTFT；

b. 求出并画出  的DTFT；

clc;clear;close all;

n = 0:99;
x = cos(0.48*pi*n) + cos(0.52*pi*n);

n1 = 0:9;
y1 = x(1:10);

subplot(2,2,1)
stem(n1,y1);
title('signal x(n), 0 <= n <= 9');
xlabel('n');ylabel('x(n) over n in [0,9]');
Y1 = dft(y1,10);
magY1 = abs(Y1);
k1 = 0:1:9;
N = 10;
w1 = (2*pi/N)*k1;

subplot(2,2,2);
% stem(w1/pi,magY1);
% title('DFT of x(n) in [0,9]');
% xlabel('frequency in pi units');

%In order to clearly see the relationship between DTFT and DFT, we draw DTFT on the same picture.


%Discrete-time Fourier Transform
K = 500;
k = 0:1:K;
w = 2*pi*k/K; %plot DTFT in [0,2pi];
X = y1*exp(-j*n1'*w);

magX = abs(X);
% hold on 
plot(w/pi,magX);

% hold off






subplot(2,2,3)
stem(n,x);
title('signal x(n), 0 <= n <= 99');
xlabel('n');ylabel('x(n) over n in [0,99]');
Xk = dft(x,100);
magXk = abs(Xk);
k1 = 0:1:99;
N = 100;
w1 = (2*pi/N)*k1;

subplot(2,2,4);
% stem(w1/pi,magXk);
% title('DFT of x(n) in [0,99]');
% xlabel('frequency in pi units');

%In order to clearly see the relationship between DTFT and DFT, we draw DTFT on the same picture.


%Discrete-time Fourier Transform
K = 500;
k = 0:1:K;
w = 2*pi*k/K; %plot DTFT in [0,2pi];
X = x*exp(-j*n'*w);

magX = abs(X);

hold on 
plot(w/pi,magX);

hold off

可见，b问这种情况，拥有x(n)的更多数据，所以得到的DTFT更加的准确，正如我们所料，频谱在w = 0.48pi以及0.52pi处取得峰值。而a问中的图就看不出这种关系，因为获得序列数据太少，已经严重影响到了频谱的形状。