一个简单的线性规划问题，使用Matlab的linprog解决

假定有n种煤，各种煤的配比为x1，x2，x3，……
首先需要满足下列两个约束条件，
即   x1+x2+x3……+xn=1   
x1≥0， x2≥0，x3≥0，……，xn≥0   
煤种 全水分 空干基水分 收到基灰分 收到基低位发热值 
1   33.6   15.43    19.07     2958 
2   13.4   2.58     43.49     3860 
3   17.5   2.84     23.35     4400 
4   13.7   4.27     24.37     4486
5   11.2   2.72     36.05     3879 
6   8.7    2.57     36.41     3939 
约束条件：
全水分<=15   
空干基水分<=4   
收到基灰分<=30 
3850<=低位热值<=4300 
问：x1，x2，x3，……如何分配
%目标函数为x1+2*x2+3*x3+4*x4+5*x5+6*x6 ，求其最小值
%目标函数 
f=[1 2 3 4 5 6]\'; 
%不等式约束 
A= [0.0336    0.0134    0.0175    0.0137    0.0112    0.0087     0.0154    0.0026    0.0028    0.0043    0.0027    0.0026     0.0191    0.0435    0.0234    0.0244    0.0360    0.0364     2.9580    3.8600    4.4000    4.4860    3.8790    3.9390     -2.9580   -3.8600   -4.4000   -4.4860   -3.8790   -3.9390]*1e3; 
b=[15 4 30 4300 -3850]\'; 
%边界 
lb=zeros(6,1); 
%等式约束 
Aeq=[1 1 1 1 1 1]; 
beq=1; 
%调用linprog函数 
x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb) 


运行结果如下：

Optimization terminated.
x =
    0.0000     0.3124     0.3668     0.3208     0.0000     0.0000