matlab中的三维坐标系与旋转
1. matlab中的三维坐标系
matlab中的三维坐标系是使用的右手坐标系；
输入以下代码：
>> plot3(0,0,0)
>> xlabel(\'axis X\')
>> ylabel(\'axis Y\')
>> zlabel(\'axis Z\')
可以看出是个很明显的右手坐标系。
2. matlab中的欧拉角和四元数旋转
euler angles ----> quaternion ----> dcm ---->rotation
MATLAB中欧拉角旋转基本遵循以上步骤，欧拉角、四元数、旋转矩阵之间是可以相互转换的，具体可以参见help文档中的Aerospace Toolbox ----> Functions ----> Axes ----> Axes Transformations中查看。
假设我在三维坐标系中有一向量r,绕Z轴旋转90度，结果为：
close all; clear; clc; r = [0 1 1]; % 默认的旋转顺序是ZYX，所以[90 0 0]表示绕Z轴旋转90度 angle = [90 0 0] * pi / 180; quaternion = angle2quat(angle(1),angle(2),angle(3)); n = quatrotate(quaternion,r)
结果：
n =
1.0000 0.0000 1.0000
原始向量在YZ平面上[0 1 1]，旋转后的平面在XZ的平面上[1 0 1]，可以看出从Z轴的正方向来看，顺时针旋转；
再次验证：
close all; clear; clc; r = [0 1 1]; % 默认的旋转顺序是ZYX，所以[0 0 -90]表示绕X轴旋转90度 angle = [0 0 -90] * pi / 180; quaternion = angle2quat(angle(1),angle(2),angle(3)); n = quatrotate(quaternion,r) 结果： n = 0 -1.0000 1.0000
结论：MATLAB中的默认坐标系是右手坐标系，且进行欧拉角旋转时，顺着轴的正方向来看，顺时针方向为正，逆时针方向为负。
另外，MATLAB自带rotate函数，解释如下：
rotate Rotate object in specified direction Syntax rotate(h,direction,alpha) rotate(...,origin) Description The rotate function rotates a graphics object in three-dimensional space, according to the right-hand rule. rotate(h,direction,alpha) rotates the graphics object h by alpha degrees. direction is a two- or three-element vector that describes the axis of rotation in conjunction with the origin. rotate(...,origin) specifies the origin of the axis of rotation as a three-element vector. The default origin is the center of the plot box.
此旋转函数可选择三维空间中的图像，遵循右手坐标系，顺着轴的正方向来看，且逆时针方向为正，顺时针方向为负。
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