结式(eliminant)是代数学术语，指由两个多项式的系数所构成的一种行列式，或称Sylvester行列式，结式可判断两个多项式是否有公根、是否互素，以及判断多项式是否有重根[百度百科]。结式定义如下：

在maple软件中有直接求多项式结式的命令resultant(f,g,x)，但是在MATLAB中却没有这个命令，所以下面给出MATLAB代码：

function polyresultant=polyresultant(f,g,t)
[sf,nf]=polydegree(f,t);%polydegree()见我之前的博客
[sg,ng]=polydegree(g,t);
R=sym([]);
for j=1:1:(ng)
for i=1:1:(nf+1)
    R(j,i+j-1)=sf(i);
end
end
for k=(ng+1):1:(nf+ng)
for l=1:1:(ng+1)
    R(k,l+k-1-ng)=sg(l);
end
end
polyresultant=det(R);
end

如果用上一篇的convert函数，可以写成

(x1 - s + 3*s*x1)^3