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方阵的行列式:det(A)
矩阵线性无关的行数或列数,称为矩阵的秩。 rank(A) 求3~20阶魔方矩阵的秩 for n=3:20 rank(magic(n)) end
矩阵的迹等于矩阵的对角线元素之和,也等于矩阵的特征之和。 trace(A):求矩阵的迹 向量和矩阵的范数矩阵或向量的范数用来度量矩阵或向量在某种意义下的长度。
(1)向量的3种常用范数 (1)绝对值之和 (2)平方和的平方根 (3)绝对值中最大的值
norm(v)或norm(v,2)计算向量的2范数 norm(v,1)......1.. norm(v,inf)......∞范数
矩阵范数:1--范数:矩阵列元素绝对值之和的最大值 2--范数:A矩阵的最大特征值的平方根。 ∞--范数:所有矩阵行元素绝对值之和的最大值。 与向量范数方法相同
矩阵的条件数:矩阵A的条件数等于A的范数与A的逆矩阵的范数的乘积 条件数越接近1,矩阵性能越好,反之越差。
cond(A,1) 计算A的1-范数下的条件数 cond(A)或cond(A,2)....2..... cond(A,inf)....∞... 希尔伯特矩阵:hilb(n)
矩阵的特征值与特征向量笔记打得我没脾气了...
(感觉应该美白一下,自由点丑,自己能看清,哈哈嗝。) 矩阵S转稀疏矩阵存...方式的矩阵A:A=sparse(S) 矩阵A转.....完全...S:S=full(A)
(2)直接建立稀疏矩阵存储方式: sparse其他调用格式: sparse(m,n):生成mxn的素有元素都是零的稀疏矩阵
sparse(u,v,s):其中u,v,s是三个等长向量。s是要建立的稀缺存储矩阵的非零元素,u(i),v(i),分别是s(i)的行和列下标
B=spconvert(A) A为一个mx3或mx4的矩阵 A(i,1)表示第i个非零元素所在的行 A(i,2)表示....列 A(i,3)表...的实部 A(i,4)表示....虚部 若全为实数,则无需第四步
A = [2, 2, 1; 2, 1, -1; 2, 4, 8]; B = spconvert(A) B = (2,1) -1 (2,2) 1 (2,4) 3 有规则稀疏矩阵:(A=spdiags(B,d,m,n))
带状稀疏矩阵:[B,d] = spdiags(A)
单位稀疏矩阵:speye(m,n)返回mxn的稀疏存储单位矩阵
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2023-10-27
2022-08-15
2022-08-17
2022-09-23
2022-08-13
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