最近高数在学曲面，机导在学Matlab, 于是研究了一下怎么用Matlab画三维曲面，来分享一下~

在Matlab中绘制三维图像可以分为三个步骤：

1）生成平面网格数据。在Matlab中的图形绘制本质上就是描点作图法。在开始绘图之前，需要先在XY平面上生成一张平面网格数据，把平面分成一个一个小格子，作为描点的基础。这一步用到的是meshgrid()函数。meshgrid()接受两个参数x和y。x和y是两个矩阵，x_ij代表网格上第i行第j列位置的横坐标，y_ij代表网格上第i行第j列位置的纵坐标。根据x和y便能确定一张平面数据网格了。若只传一个参数，则默认x=y。示例如下：

t1=-10:0.5:10;
t2=-5:0.5:-5;
[X,Y] = meshgrid(t1,t2);

2）设置函数方程。可以是一般方程，也可以是参数方程。

3）调用绘图函数把图像画出来。如果是一般方程的形式，可以用mesh()函数，surf()函数或plot3()函数。函数接受三个参数，分别表示横，纵和竖坐标。mesh()所绘制图像，线条有颜色，线条之间无填充；surf()函数线条为黑色，线条之间有填充；plot()函数实际由一条一条三维曲线组合而成，不形成网格。如果是参数方程形式，在函数名前面加个f就好啦，即调用fmesh(), fsurf()和fplot3()。

下面是一个一般方程形式的例子：

t=-20:0.8:20;
[X,Y]=meshgrid(t);
Z=X.^2+Y.^2-Z.^2;
subplot(1,3,1);   %子图，可以让多张图同时显示
mesh(X,Y,Z);
subplot(1,3,2);
surf(X,Y,Z);
subplot(1,3,3);
plot3(X,Y,Z);
grid on;          %表示显示网格，可以让图像看得更清楚

结果如下：

 下面是一个参数方程的例子：

funx=@(u,v)u.*sin(v);
funy=@(u,v)-u.*cos(v);
funz=@(u,v) v;
fmesh(funx,funy,funz);

结果如下：

此外，Matlab还提供了专门绘制标准三维曲面的函数，比如sphere()和cylinder()。下面简单介绍一下这两个函数。

sphere()

sphere()函数用于生成半径为1的球面，返回值为球面各点x,y,z坐标，可进一步用于surf()和mesh()函数。sphere()接受多种参数，具体可参见Matlab内置文档。在这里举一个小例子：

[x,y,z]=sphere;
surf(x+4,y-2,z+2); %球心在（4,-2,2)的球面
hold on;
sphere(50);        %生成一个有50*50个面的球面，参数值越大，表面越光滑

结果如下：

cylinder()

与sphere()十分类似，cylinder()函数生成单位圆柱。有趣的是，cylinder()可以设置剖面曲线，让圆柱“扭起来”。下面是一个小例子：

t=-3:0.3:3;
cylinder(sin(t),50);

结果如下：

 除此之外还有很多其他的函数可以用于画三维图像哦，比如meshz()可以画出带底座的图像, surfl()可以使图像有光照效果等等。感兴趣的话，就打开Matlab去help一下这些函数吧~