数值仿真软件 COMSOL 一是款功能强大的多物理场仿真软件，包含电磁学、流体流动等领域，可以解决电阻抗成像的正问题。这里简单给大家介绍一个电阻抗成像数值仿真的案例：

1.    首先，打开软件新建一个空白模型。接下来，在菜单栏对几何、材料、物理场、网格等进行设置。

2.        接下来，就是最重要的有限元网格划分。在“网格”菜单中进行有限元划分，在“单元尺寸”中选择细化，把整个几何划分成1022个三角形单元。

3.        在“研究”菜单栏中选择“稳态”情况下，可以用三角形单元的线性插值函数进行计算，计算出场域内部的电位分布情况。

4.        在“结果”菜单栏中可以查看多种类型的仿真结果，比如电极的平均电位、场域内电场线分布，还可以根据网格划分的结果导出单元节点的电势和每个三角形单元的电导率。

5.        由于需要循环在不同的位置注入电流激励并测量其余位置的电压数据，COMSOL软件操作繁琐，可以与MATLAB联合仿真，通过代码循环输出测量数据。

6.        通过MATLAB自动循环计算，可以很方便的得到所有需要的测量数据。

7.        RBF 神经网络是一种局部逼近前馈式神经网络，其基本结构如图1所示，由输入层、隐含层和输出层三层组成。其中，由输入层到输出层的变换是非线性的，而隐含层到输出层的变换是线性的，能够逼近任意的非线性函数，加快学习收敛速度和避免局部极小问题。

8.        在RBF神经网络中，要学习的未知参数有三个：中心向量Cj，基宽向量B和权值向量Wk，其学习算法的整个流程图如下：

9.        经过RBF神经网络的训练，输入向量是测量得到的电压数据，输出预测是各个网格的电导率，训练数据越多，训练精度越高。

10.    预测结果如下，能很好的预测出橡胶棒所在的位置，红色圈出来部分，即电阻抗发生变化的位置。

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