有时候我们要数值求解超越方程的多个根，但是数值方法都要给定一个初值。
matlab有内建函数fsolve求解非线性方程（组），但是只能求一组给定初值的解，如果要求多个根（如频率方程），可以先用mathematica画图，然后观察得到零点个数和大概位置，然后调用fsolve求解。
这里提供了一个程序，在区间(a,b)上面画图，然后可以用鼠标选取n个点，然后返回以这些点作为初值得到的根。
几点需要注意的地方：
1）待求根的方程要满足矢量，乘法要换成点乘
2）一次不要求太多根，因为区间大的时候前面的可能会贴近x轴看不出来
3）调用格式：MultiRoots(@equ,2,0,8);或 MultiRoots(@equ,1,8,12); 注意函数前要有@
function y = equ(x) y = 2-2*cos(x).*cosh(x)+sin(x).*sinh(x); end
function rx = MultiRoots(equ,n,a,b)
% equ -- equation which roots to be found
% n -- number of roots to be found
% a -- left end of the section
% b -- right end of the section
opt = optimset(\'Display\',\'off\');
px = linspace(a,b,100);
plot(px,equ(px),px,zeros(1,100))
hold on
[x0,~] = ginput(n);
rx=fsolve(equ,x0,opt);
fprintf(\' Root\n\')
for i=1:n
fprintf(\' %d %12.5f\n\',i,rx(i))
end
end
用fsolve求解非线性方程（组）的用法：https://cn.mathworks.com/help/optim/ug/fsolve.html
先写要求解的方程（组）（kx=0的形式）保存为root2d.m
1 function F = root2d(x) 2 F(1) = exp(-exp(-(x(1)+x(2))))-x(2)*(1+x(1)^2); 3 F(2) = x(1)*cos(x(2))+x(2)*sin(x(1))-0.5; 4 end
直接用fsolve会显示一些信息，可以关掉。
options = optimoptions(\'fsolve\',\'Display\',\'none\'); x = fsolve(@root2d,[0,0],options)
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