中值滤波原理

  中值滤波本质上是一种统计排序滤波器。对于原图像中某点（i，j），中值滤波以该点为中心的邻域内的所有像素的统计排序中值作为（i，j）点的响应。

  中值不同于均值，是指排序队列中位于中间位置的元素的值，例如，采用3x3中值滤波器，某点（i，j）的8个邻域的一系列像素值为12，18，25，11、118，17、35，29，23，统计排序结果为11、12，17，18，23，25，29，35，118。排在中间位置（第5位）的23即作为（i，j）点中值滤波的响应g（i，j）。显然，中值滤波并非线性滤波器。

原理图解：选定图像中的某个像素，采用3*3的滤波窗口进行滤波，将周围的8个像素连同选定的像素进行排序，然后选择排好序的中心像素值代替原来的像素值。即将图中的23代替原来的118。

图中可以知道，当像素点太大或者太小时都不同意被选中，所以中值滤波对像素值比较大或者比较小的噪声滤除的效果比较好，如：椒盐噪声，对比较均匀的噪声滤除的效果一般，如：高斯噪声。

中值滤波的优点：

  中值滤波对于某些类型的随机噪声具有非常理想的降噪能力，对于线性平滑滤波而言，在处理的像素邻域之内包含噪声点时，噪声的存在总会或多或少地影响该点的像素值的计算，（对于高斯平滑影响程度同噪声点到中心点的距离成正比），但在中值滤波中噪声点则常常是直接被忽略掉的；而且同线性平滑滤波器相比，中值滤波在降噪同时引起的模糊效应较低。

使用MATLAB展示中值滤波效果：

在matlab中中值滤波的函数是medfilt2函数，示例1，中值滤波对椒盐噪声和高斯噪声的滤波效果展示。

1、采用的原图是：

2、滤除椒盐噪声和高斯噪声的对比代码如下：

%% 滤波效果展示
clear; clc; close all;
rawimg = imread(\'..\picture\1.jpg\');
[~,~,index] = size(rawimg);
if index ~= 1
   rawimg = rgb2gray(rawimg);  % 转化为灰度图 
end
% 显示原图
figure;imshow(rawimg);title(\'原图\');

% 添加噪声
salt_img=imnoise(rawimg,\'salt & pepper\',0.04);     % 叠加密度为0.04的椒盐噪声
guas_img = imnoise(rawimg,\'gaussian\',0.04);
figure;subplot(1,2,1);imshow(salt_img);title(\'添加椒盐噪声\');
subplot(1,2,2);imshow(guas_img);title(\'添加高斯噪声\');

% 进行滤波
salt_fit = medfilt2(salt_img,[3 3]);   % 采用二维中值滤波函数对图像滤波，滤波窗口是3*3
guas_fit = medfilt2(guas_img,[3,3]);  % 滤除高斯噪声

% 滤波效果：
figure;subplot(1,2,1);imshow(salt_fit);title(\'椒盐噪声滤波效果\');
subplot(1,2,2);imshow(guas_fit);title(\'高斯噪声滤波效果\');

添加噪声效果示例：

使用中值滤波滤除的效果示例：

分析：可以很明显的看到，中值滤波对椒盐噪声的滤除效果比高斯噪声要好，边缘部分的细节有部分的保留。

3、选择不同的窗口对椒盐噪声的滤除效果对比示例代码：

%% 滤波窗口选择展示
clear; clc; close all;
rawimg = imread(\'..\picture\1.jpg\');
[~,~,index] = size(rawimg);
if index ~= 1
   rawimg = rgb2gray(rawimg);  % 转化为灰度图 
end

% 添加噪声
salt_img=imnoise(rawimg,\'salt & pepper\',0.04);     % 叠加密度为0.04的椒盐噪声
figure;subplot(1,2,1);imshow(rawimg);title(\'原图\');
subplot(1,2,2);imshow(salt_img);title(\'添加椒盐噪声\');

% 进行滤波
min_fit = medfilt2(salt_img,[3 3]);   % 采用二维中值滤波函数对图像滤波，滤波窗口是3*3
max_fit = medfilt2(salt_img,[9,9]);  % 滤除高斯噪声

% 滤波效果：
figure;subplot(1,2,1);imshow(min_fit);title(\'3*3滤波窗口效果\');
subplot(1,2,2);imshow(max_fit);title(\'9*9滤波窗口效果\');

添加椒盐噪声的效果示例：

分别选择[3,3]滤波窗口和[9,9]滤波窗口对噪声图像进行滤波效果对比示例：

分析：可以很明显看到，当中值滤波的窗口选择越大的时候滤波的效果比较明显，但是窗口选择越大则对原图的边缘，细节部分滤除的部分就会越多，这个特性可以根据自己的需要进行调节。