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原文地址：http://blog.csdn.net/ljp1919/article/details/44781215
本文主要绘制常用滤波器的透视图，包括低通，带阻和带通滤波器。而这三类滤波器又各自包含了理想、巴特沃兹和高斯滤波器。如，低通滤波器就可以分为理想低通滤波器、n阶巴特沃兹滤波器和高斯低通滤波器。
第一：低通滤波器
1）理想低通滤波器
传递函数：
透视图结果：
代码：
-
a=100;
-
b=100;
-
U=0:a;
-
V=0:b;
-
M=length(U);N=length(V);
-
D0=10;%W=200;%D0是频带的中心半径;W是频带的宽度
-
x1=50;y1=50;
-
x0=-50;y0=-50;
-
m=fix(M/2); n=fix(N/2);
-
H=zeros(M,N);
-
n=8;
-
for u=1:M
-
for v=1:N
-
a=sqrt((U(u) - 50) .* (U(u)-50) + (V(v) - 50) .* (V(v) - 50));%D(u,v)的值
-
if(a<=D0)%理想陷波器
-
H(u,v)=1;
-
else
-
H(u,v)=0;
-
end
-
end
-
end
-
%在绘制高斯曲面的时候，加上下述代码，显示得美观
-
figure;
-
surf(U,V,H)
2）n阶巴特沃兹低通滤波器
传递函数：
透视图结果：
代码：
-
a=100;
-
b=100;
-
U=0:a;
-
V=0:b;
-
M=length(U);N=length(V);
-
D0=10;%W=200;%D0是频带的中心半径;W是频带的宽度
-
x1=50;y1=50;
-
x0=-50;y0=-50;
-
m=fix(M/2); n=fix(N/2);
-
H=zeros(M,N);
-
n=8;
-
for u=1:M
-
for v=1:N
-
a=sqrt((U(u) - 50) .* (U(u)-50) + (V(v) - 50) .* (V(v) - 50));%D(u,v)的值
-
b=1+(a/D0)^2*n;
-
H(u,v)=1/b;%尝试下，非理想滤波器，如巴特沃兹或者高斯
-
end
-
end
-
figure;
-
surf(U,V,H)
-
title('n=8')
3）高斯低通滤波器
传递函数：
透视图结果：
代码：
-
a=100;
-
b=100;
-
U=0:a;
-
V=0:b;
-
M=length(U);N=length(V);
-
D0=10; %D0是频带的中心半径;W是频带的宽度
-
x1=50;y1=50;
-
x0=-50;y0=-50;
-
m=fix(M/2); n=fix(N/2);
-
H=zeros(M,N);
-
-
for u=1:M
-
for v=1:N
-
D1=((u-m-x0)^2+(v-n-y0).^2)^0.5;
-
D2=((u-m+x0)^2+(v-n+y0).^2)^0.5;
-
D11=((u-m-x1)^2+(v-n-y1).^2)^0.5;
-
D21=((u-m+x1)^2+(v-n+y1).^2)^0.5;
-
%高斯低通曲面
-
H(u,v) = (U(u) - 50) .* (U(u)-50) + (V(v) - 50) .* (V(v) - 50);
-
-
end
-
end
-
%在绘制高斯曲面的时候，加上下述代码，显示得美观
-
fangcha=50;
-
H = -H/(2*fangcha);
-
H = exp(H) / (sqrt(2*pi) * sqrt(fangcha));
-
-
surf(U,V,H)
第二：带阻滤波器
1）理想带阻滤波器
传递函数：
透视图结果：
代码：
-
% %绘制函数剖面线
-
% [u,v] = meshgrid(-400:400, -400:400);
-
a=100;%图像的尺寸，长
-
b=100;%图像的尺寸，宽
-
U=0:a;
-
V=0:b;
-
M=length(U);N=length(V);
-
D0=30;%W=200;%D0是频带的中心半径;W是频带的宽度
-
x1=50;y1=50;
-
x0=-50;y0=-50;
-
m=fix(M/2);n=fix(N/2);
-
H=zeros(M,N);
-
% n=8;
-
W=10;%W是频带的宽度
-
for u=1:M
-
for v=1:N
-
% D1=((u-m-x0)^2+(v-n-y0).^2)^0.5;
-
% D2=((u-m+x0)^2+(v-n+y0).^2)^0.5;
-
% D11=((u-m-x1)^2+(v-n-y1).^2)^0.5;
-
% D21=((u-m+x1)^2+(v-n+y1).^2)^0.5;
-
-
% % %设计带阻滤波器
-
% H(u,v)=1-exp(-0.5*((D(u,v)^2-D0^2)/(D(u,v)*W))^2);
-
D=sqrt((U(u) - m) .* (U(u)-m) + (V(v) - n) .* (V(v) - n));%D(u,v)的值
-
if((D<D0-W/2) || (D>D0+W/2))%理想带阻滤波器
-
H(u,v)=1;
-
else
-
H(u,v)=0;
-
end
-
-
% H(u,v)=1-exp(-0.5*((D1*D2/D0^2)));%尝试下，非理想滤波器，如巴特沃兹或者高斯
-
% a=sqrt((U(u) - 50) .* (U(u)-50) + (V(v) - 50) .* (V(v) - 50));%D(u,v)的值
-
% b=1+(a/D0)^2*n;
-
% H(u,v)=1/b;%尝试下，非理想滤波器，如巴特沃兹或者高斯
-
end
-
end
-
%在绘制高斯曲面的时候，加上下述代码，显示得美观
-
% fangcha=50;
-
% H = -H/(2*fangcha);
-
% H = exp(H) / (sqrt(2*pi) * sqrt(fangcha));
-
figure;
-
surf(U,V,H)
-
title('理想带阻滤波器：D0=30，W=10')
-
% [X,Y] = meshgrid(-2:.2:2, -2:.2:5);
-
% Z = X .* exp(-X.^2 - Y.^2);
-
% surf(X,Y,Z)
2）n阶巴特沃兹带阻滤波器
传递函数：
透视图结果：
代码：
-
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