作为一个Mathematica的熟练使用者，在切换到Matlab时总会经常产生编程习惯上的“水土不服”。利用Mathematica强大而丰富的内置函数，我们可以以简洁的代码实现复杂的功能。相比之下，Matlab的灵活性就欠缺很多。
为此，本文旨在讨论如何利用Matlab的匿名函数实现类似Mathematica的函数式编程。这里主要使用的是Tucker McClure所编写的函数式编程工具。
Map
下面的代码使用匿名函数同时获取向量中的最大值和最小值：
min_and_max = @(x) [min(x), max(x)]; min_and_max([3 4 1 6 2]) ans = 1 6
看起来已经足够简洁，但是min和max函数本身可以除了输出最大/小值之外，还可以输出这些值的位置。如果希望使用匿名函数实现上述功能，就需要下面这段代码：
[extrema, indices] = cellfun(@(f) f([3 4 1 6 2]), {@min, @max})
extrema = 1 6
indices = 3 4
上述代码看起来有点奇怪，cellfun作用到了一系列函数句柄上，而不是通常的元素数组，而匿名函数的变量是另一个函数。实际上，我们并不是对数据进行操作，而是在对函数句柄进行操作。上述代码可以进一步构造成下面的形式：
min_and_max = @(x) cellfun(@(f) f(x), {@min, @max});
这样我们就获得了一个强大的新函数，它复合了min和max的功能：
y = randi(10, 1, 10) just_values = min_and_max(y) [~, just_indices] = min_and_max(y) [extrema, indices] = min_and_max(y) y = 9 10 2 10 7 1 3 6 10 10 just_values = 1 10 just_indices = 6 2 extrema = 1 10 indices = 6 2
我们定义的新的min_and_max函数实际上是将基本的min和max函数“map”到了数组上，这正是Mathematica中Map函数的功能。
我们可以更进一步，在Matlab中定义一个通用的Map函数：
map = @(val, fcns) cellfun(@(f) f(val{:}), fcns);
这样，之前的min_and_max函数可以重新写成下面的形式：
x = [3 4 1 6 2];
[extrema, indices] = map({x}, {@min, @max})
这个map函数可以映射多个函数到数组上：
map({1, 2}, {@plus, @minus, @times})
ans = 3 -1 2
如果每个函数的输出大小不相等，可以用下面的mapc函数：
mapc = @(val, fcns) cellfun(@(f) f(val{:}), fcns, \'UniformOutput\', false);
mapc({pi}, {@(x) 2 * x, ... % Multiply by 2
@cos, ... % Find cosine
@(x) sprintf(\'x is %.5f...\', x)}) % Return a string
ans = 1×3 cell 数组
{[6.2832]} {[-1]} {\'x is 3.14159...\'}
这个函数将每个函数的输出合并到一个cell数组中。
正如上面所展示的，这种“作用于函数的函数”正是函数式编程思想的核心所在。
行内条件语句
Matlab的匿名函数并不支持条件语句，但是我们可以通过下面的函数进行变通：
iif = @(varargin) varargin{2 * find([varargin{1:2:end}], 1, \'first\')}();
[out1, out2, ...] = iif( if this, then run this, ...
else if this, then run this, ...
...
else, then run this );
这个函数看起来很奇怪，但是使用起来很方便。如果我们要实现下面的判断：
- 出现无穷值，报错；
- 所有值都是0，返回0；
- 否则，输出x/norm(x);
可以用下面的代码实现：
normalize = @(x) iif( ~all(isfinite(x)), @() error(\'Must be finite!\'), ...
all(x == 0), @() zeros(size(x)), ...
true, @() x/norm(x) );
normalize([1 1 0])
ans = 0.7071 0.7071 0
normalize([0 0 0])
ans = 0 0 0
匿名函数的迭代
我们可以定义一个迭代函数，这个函数会调用它自身：
recur = @(f, varargin) f(f, varargin{:});
用这个函数实现斐波那契数列的计算：
fib = @(n) recur(@(f, k) iif(k <= 2, 1, ...
true, @() f(f, k-1) + f(f, k-2)), ...
n);
arrayfun(fib, 1:10)
ans = 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55
计算阶乘：
factorial = @(n) recur(@(f, k) iif(k == 0, 1, ...
true, @() k * f(f, k-1)), n);
arrayfun(factorial, 1:7)
辅助函数
下面两个辅助函数将小括号和大括号转换为函数形式：
paren = @(x, varargin) x(varargin{:});
curly = @(x, varargin) x{varargin{:}};
这两个函数可以为我们带来很多便利，是我们可以不用定义中间变量就获得想要的值：
magic(3) paren(magic(3), 1:2, 2:3) paren(magic(3), 1:2, \':\')
ans =
8 1 6
3 5 7
4 9 2
ans =
1 6
5 7
ans =
8 1 6
3 5 7
curly还有一个作用，就是将几个语句合并到一起：
dots = @() curly({...
figure(\'Position\', [0.5*screen_size() - [100 50], 200, 100], ...
\'MenuBar\', \'none\'), ... % Position the figure
plot(randn(1, 100), randn(1, 100), \'.\')}, ... % Plot random points
\':\'); % Return everything
[h_figure, h_dots] = dots()
更多内容可参考：https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/39735-functional-programming-constructs
