转自：https://blog.csdn.net/loggsy/article/details/80791924

1 简介

      ode45，常微分方程的数值求解。MATLAB提供了求常微分方程数值解的函数。当难以求得微分方程的解析解时，可以求其数值解（解析解就是给出解的具体函数形式，从解的表达式中就可以算出任何对应值；数值解就是用数值方法求出近似解，给出一系列对应的自变量和解）。

        Matlab中求微分方程数值解的函数有七个：ode45，ode23，ode113，ode15s，ode23s，ode23t，ode23tb 。

        ode是Matlab专门用于解微分方程的功能函数。该求解器有变步长（variable-step）和定步长（fixed-step）两种类型。不同类型有着不同的求解器，其中ode45求解器属于变步长的一种，采用Runge-Kutta算法；其他采用相同算法的变步长求解器还有ode23。

        ode45表示采用四阶-五阶Runge-Kutta算法，它用4阶方法提供候选解，5阶方法控制误差，是一种自适应步长（变步长）的常微分方程数值解法，其整体截断误差为(Δx)^5。解决的是Nonstiff(非刚性)常微分方程。
2 用法

[T,Y] = ode45(odefun,tspan,y0)

        odefun 是函数句柄，可以是函数文件名，匿名函数句柄或内联函数名
        tspan 是区间 [t0 tf] 或者一系列散点[t0,t1,...,tf]
        y0 是初始值向量
        T 返回列向量的时间点
        Y 返回对应T的求解列向量

3.自己的见解：

简单来说,ode45是求解微分方程的利器。

[T,Y] = ode45(odefun,tspan,y0)

其中，odefun是需要求解的微分方程关系式，类似于，y\'=f(t,y)，常常是 [xdot]= odefun(t,x);

tspa可以是时间区间，也可以是时间序列；

y0是初始值。