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在工程实践中,我们经常遇到一些ODEs,其中某些解变换缓慢,另一些变化很快,且相差悬殊的微分方程,这就是所谓的刚性问题(Stiff),对于所有解的变化相当我们则称为非刚性问题(Nonstiff)。
a) ode45:缺省值,四/五阶龙格-库塔法,适用于大多数连续或离散系统,但不适用于刚性(stiff)系统。它是单步解法器,也就是,在计算y(tn)时,它仅需要最近处理时刻的结果y(tn-1)。一般来说,面对一个仿真问题最好是首先试试ode45。
3.因为没有一种算法可以有效地解决所有的ODE问题,为此,MATLAB提供了多种求解器Solver,对于不同的ODE问题,采用不同的Solver。 4.在计算过程中,用户可以对求解指令solver中的具体执行参数进行设置(如绝对误差、相对误差、步长等)。 例2-45 求解描述振荡器的经典的Ver der Pol微分方程file:///C:/Users/lx/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.png y(0)=1,y’(0)=0 令x1=y,x2=dy/dx,则 dx1/dt = x2 dx2/dt = μ(1-x2)-x1 编写函数文件verderpol.m: function xprime = verderpol(t,x) global MU xprime = [x(2);MU*(1-x(1)^2)*x(2)-x(1)]; 再在命令窗口中执行: >>global MU >>MU = 7; >>Y0=[1;0] >>[t,x] = ode45(‘verderpol’,0,40,Y0); >>x1=x(:,1);x2=x(:,2); >>plot(t,x1,t,x2) 图形结果为图2-20。
转载自https://blog.csdn.net/dengken145/article/details/80113508
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2023-10-27
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2022-09-23
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