MATLAB最小二乘法
作者：凯鲁嘎吉 - 博客园
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三、实验程序
四、实验内容
设有如下数据：
用3次多项式拟合这组数据.
五、解答（按如下顺序提交电子版）
1.(程序)
LSM1.m:
function p=LSM1(x,y,m) %x,y为序列长度相等的数据向量，m为拟合多项式次数 format short; A=zeros(m+1,m+1); for i=0:m for j=0:m A(i+1,j+1)=sum(x.^(i+j)); end b(i+1)=sum(x.^i.*y); end a=A\b\'; p=fliplr(a\');
2.(运算结果)
>> x=[-3,-2,-1,0,1,2,3]; >> y=[-1.76,0.42,1.2,1.34,1.43,2.25,4.38]; >> p=LSM1(x,y,3) p = 0.1133 -0.0018 0.0035 1.3300
3.(拓展（方法改进、体会等）)
MATLAB中有关于最小二乘法的现成的函数，如下编写程序：
ploy1.m：
function [p]=ploy1(x,y) P=polyfit(x,y,3); xi=-4:.2:4; p=polyfit(x,y,3); yi=polyval(P,xi); plot(xi,yi,x,y,\'r*\');
结果：
>> x=[-3,-2,-1,0,1,2,3]; y=[-1.76,0.42,1.2,1.34,1.43,2.25,4.38]; [p]=ploy1(x,y) p = 0.1133 -0.0018 0.0035 1.3300
则y=0.1133*x^3-0.0018*x^2+0.0035*x+1.33
注：非线性曲线拟合见：MATLAB实例：非线性曲线拟合
