曲线拟合
使用Matlab自带的polyfit函数，可以很方便地根据现有样本数据进行多项式曲线拟合，为了有直观感受，先上例程，如下所示：
1 x = -5:0.1:5; % 样本数据x坐标 2 y = 3*x.^2 + 6*x + 5 + randn(size(x)); % 样本数据y坐标，添加随机噪声 3 4 p = polyfit(x, y, 2); % 使用自带函数进行数据拟合，拟合的多项式维数n=2 5 yy = polyval(p, x); % 生成拟合数据 6 7 figure, plot(x, y, \'.\'); % 显示原始数据 8 xlabel(\'x\'), ylabel(\'y\'); % 坐标轴 9 hold on, plot(x, yy, \'r\', \'LineWidth\', 2); % 显示拟合数据 10 legend(\'raw data\', \'fitting line\'); % 图例
运行结果：
函数说明：
p = polyfit(x,y,n) returns the coefficients for a polynomial p(x) of degree n that is a best fit (in a least-squares sense) for the data in y. The coefficients in p are in descending powers, and the length of p is n+1
即，polyfit(x,y,n) 返回对应于样本数据y的n维多项式p(x)的系数（基于最小二乘法）。该系数按照降幂顺序排列，个数为 n+1
直线拟合
基本原理：给定一组数据[x1,x2,…,xn]和[y1,y2,…yn]，已知x和y成基本线性关系，即存在一条最佳拟合直线 y = kx + b，对此，同样可以基于最小二乘法来求出系数k和b。此时，调用polyfit(x,y,n)时，应取n=1，即把直线拟合看作是一阶多项式的拟合，在此不再赘述。
另外，还可以使用基于矩阵除法的直线拟合方法，基本原理如下：
例程：
1 % 基于矩阵除法的直线拟合 2 x = [0.5 1 1.5 2 2.5 3]; 3 y = [1.75 2.45 3.81 4.8 8 8.6]; 4 5 n = length(x); 6 x = reshape(x,n,1); % 生成列向量 7 y = reshape(y,n,1); 8 A = [x,ones(n,1)]; % 连接矩接A 9 10 yy = A \ y; % 左除，相当于inv(A)*y 11 12 k = yy(1); % 得到k 13 b = yy(2); % 得到b 14 15 yy = polyval([k, b], x); % 生成拟合数据 16 figure, 17 plot(x, y, \'*\'); 18 hold on, plot(x, yy, \'r\'); % 显示拟合曲线
运行结果：
