小惠作业，czq

理论基础，统计量构造
T**2

一,将数据导入至R并转换为矩阵形式。
地区 人均GDP 三产比重 人均消费 人口增长 文盲半文盲

内蒙 5068 31.1 2141 8.23 15.83
广西 4076 34.2 2040 9.01 13.32
贵州 2342 29.8 1551 14.26 28.98
云南 4355 31.1 2059 12.1 25.48
西藏 3716 43.5 1551 15.9 57.97
宁夏 4270 37.3 1947 13.08 25.56
新疆 6229 35.4 2745 12.81 11.44
甘肃 3456 32.8 1612 10.04 28.65
青海 4367 40.9 2047 14.48 42.92

先以数据框的形式导入到R
province <- read.table(“D:/data/province.csv”,header = TRUE,sep = “,”)
把变量名称改为英文

q1 q2 q3 q4 q5

1 5068 31.1 2141 8.23 15.83
2 4076 34.2 2040 9.01 13.32
3 2342 29.8 1551 14.26 28.98
4 4355 31.1 2059 12.10 25.48
5 3716 43.5 1551 15.90 57.97
6 4270 37.3 1947 13.08 25.56
7 6229 35.4 2745 12.81 11.44
8 3456 32.8 1612 10.04 28.65
9 4367 40.9 2047 14.48 42.92
fix(province)
将数据框中的数据以向量的形式提取形成一个新的数据框

attach(province)
a<-paste(“q”,1:5,sep = ‘’)
A<-province[a]
把数据框转换为矩阵
B<-as.matrix(A)

二，计算出T统计量
Ax<-c(mean(q1),mean(q2),mean(q3),mean(q4),mean(q5))
样本均值向量
AX<-matrix(Ax,ncol = 5)
将其转化为五行一列的矩阵

B<-matrix(1,nrow = 9)
E<-B%%AX样本均值矩阵
B=t(A-AX)
E<-B%%E
E<-E/4
算出协方差矩阵。
U<-matrix(c(6212.01,32.87,2972,9.5,15.78),nrow = 5)
检验向量

计算T统计量
T<-5t(Ax-U)%%solve(E)%*%(Ax-U)

三．根据卡方分布求出是否显著
qchisq(0.95,5)
11.0705
T落在拒绝域
因此西部地区和全国经济发展有显著差异