本章内容：
数学和统计函数
字符处理函数
循环和条件执行
自编函数
数据整合与重塑
5.1一个数据处理难题
5.2数值和字符处理函数
分为数值函数和字符串函数，下面是数学函数截图：
ceiling、floor、trunc、signif函数第一次听说，是一些数位函数的处理函数。注意log是以e为底的。当上面的函数用在向量、矩阵、数据框时，单独用于每一个独立的值。
5.2.2统计函数
举个例子：mean函数
mean(x, trim = 0, na.rm = FALSE, ...) #trim参数表示将多少比例的最大和最小数去掉
下面是一些统计函数截图：
下面补充一下统计知识：
sd函数，值得注意sd函数除的是维数 n-1.
mad函数：中位数绝对偏差
mad(x, center = median(x), constant = 1.4826, na.rm = FALSE, low = FALSE, high = FALSE) #The actual value calculated is constant * cMedian(abs(x - center)) with the default value of center being median(x), and cMedian being the usual, the ‘low’ or ‘high’ median, see the arguments description for low and high above.
The default constant = 1.4826 (approximately 1/ Φ^(-1)(3/4) = 1/qnorm(3/4)) ensures consistency, i.e.,
E[mad(X_1,…,X_n)] = σ
for X_i distributed as N(μ, σ^2) and large n.
quantile函数，求分位数的函数。
range函数：值域函数，返回一个对象的最大最小值。
diff函数：
diff(x, lag = 1, differences = 1, ...) #这个函数返回后面的值减去前面的值的结果，x是一个数值向量或者矩阵，lag是间隔几个 #求差，differences表明做几层的差，比如，如果为2，则做一次差以后的返回值再进行一次 #作差
scale函数：
scale(x, center = TRUE, scale = TRUE)
#这个函数是将一个数值矩阵的每一列进行中心化（center）或者标准化（scale）
#center和scale参数也可以是一个与列数相同向量，分别为自己规定的center和scale
中心化是将数据减去均值，标准化是将数据中心化以后再除标准差。书上的标准化说的是错的，scale函数不是默认0均值，1标准差，而是具体数值的mean和sd。
5.2.3概率函数
首先是概率函数中的几个含义：
d:density(密度)
p:distribution function(分布函数)
q:quantile function(分位数函数)
r:生成随机数(随机偏差)
常见的概率分布函数:
再来一次,d表示密度,p是分布函数,q是分位数函数r是随机生成.
pretty函数: pretty(x, n = 5, min.n = n %/% 3, shrink.sml = 0.75, high.u.bias = 1.5, u5.bias = .5 + 1.5*high.u.bias, eps.correct = 0, ...) #稍后解释
1.设置随机数种子
每次生成随机数的时候,函数会使用不同的种子,因此产生不同的结果.使用种子设置是为了产生可重复的随机数.
函数set.seed:
2.生成多元正态数据
利用MASS包中的mvrnorm函数可以生成多元正态数据,
mvrnorm(n = 1, mu, Sigma, tol = 1e-6, empirical = FALSE, EISPACK = FALSE) #n是维数,mu是均值向量,Sigma是协方差矩阵,empirical 若是TRUE, #则是指定的mu和Sigma
Sigma <- matrix(c(10,3,3,2),2,2)
var(mvrnorm(n = 1000, rep(0, 2), Sigma))
var(mvrnorm(n = 1000, rep(0, 2), Sigma, empirical = TRUE))
结果:
[,1] [,2] [1,] 10.783732 3.280442 [2,] 3.280442 2.063448
和
[,1] [,2] [1,] 10 3 [2,] 3 2
5.2.4字符串处理函数
见截图：
nchar函数返回向量中每一个字符串的长度，参数中有关于处理NA的参数，keepNA = TRUE，则返回的结果中保留NA，否则返回2（NA的长度）.
substr：注意在更改的时候，每个个体值字符的长度是不变的，不管你的赋值是多少个；赋的少了，只改赋的那部分，长了，只是修改跟自己原来长度一样的部分。
grep函数：
grep(pattern, x, ignore.case = FALSE, perl = FALSE, value = FALSE, fixed = FALSE, useBytes = FALSE, invert = FALSE) grepl(pattern, x, ignore.case = FALSE, perl = FALSE, fixed = FALSE, useBytes = FALSE) sub(pattern, replacement, x, ignore.case = FALSE, perl = FALSE, fixed = FALSE, useBytes = FALSE) gsub(pattern, replacement, x, ignore.case = FALSE, perl = FALSE, fixed = FALSE, useBytes = FALSE) regexpr(pattern, text, ignore.case = FALSE, perl = FALSE, fixed = FALSE, useBytes = FALSE) gregexpr(pattern, text, ignore.case = FALSE, perl = FALSE, fixed = FALSE, useBytes = FALSE) regexec(pattern, text, ignore.case = FALSE, fixed = FALSE, useBytes = FALSE) #这是一组函数，看一下参数说明： #1、pattern：字符或者正则表达式 #2、x，text：被匹配的字符向量 #3、igno.case：默认的FALSE表示大小写敏感，TRUE为不敏感 #4、perl：若为TRUE，表示应用Perl的正则表达式规则 #5、value：默认为F表示返回下标或者逻辑值，若为T，返回字符串 #6、fixed：若为TRUE，则不用正则表达式，直接字符串匹配 #7、useBytes：默认F按照字符查找，若为T，按照字节查找，注意中文查找这个参数有用 #8、invert：F则为正常查找，若为T则查找pattern的补集 #9、replacement：sub和gsub函数中，表示替换的字符 grep返回的是下标，grepl返回的是逻辑值。
sub和gsub必须有replacem参数，其次：
sub("A",x = c(\'a\',\'AA\'),replacement = \'asd\')和gsub("A",x = c(\'a\',\'AA\'),replacement = \'asd\')的区别在于，sub只是替换第一个匹配的字符，gsub是替换所有的匹配字符。
结果为：
[1] "a" "asdA"和
[1] "a" "asdasd"
下面是剩余三个函数的例子：
转自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_69ffa1f90101sie9.html
regexpr、gregexpr、regexec这三个函数返回的结果包含了匹配的具体位置和字符串长度信息，可以用于字符串的提取操作。
text <- c("Hellow, Adam!", "Hi, Adam!", "How are you, Adam.")
regexpr("Adam", text)
## [1] 9 5 14 ## attr(,"match.length") ## [1] 4 4 4 ## attr(,"useBytes") ## [1] TRUE
gregexpr("Adam", text)
## [[1]]
## [1] 9
## attr(,"match.length")
## [1] 4 ## attr(,"useBytes")
## [1] TRUE ## ## [[2]] ## [1] 5
## attr(,"match.length")
## [1] 4
## attr(,"useBytes")
## [1] TRUE
## ## [[3]]
## [1] 14
## attr(,"match.length")
## [1] 4
## attr(,"useBytes")
## [1] TRUE
regexec("Adam", text)
## [[1]]
## [1] 9
## attr(,"match.length")
## [1] 4
## ## [[2]]
## [1] 5
## attr(,"match.length")
## [1] 4
## ## [[3]]
## [1] 14
## attr(,"match.length")
## [1] 4
strsplit函数：
strsplit(x, split, fixed = FALSE, perl = FALSE, useBytes = FALSE) #在split处分割x，返回一个列表，split不会包含在任何一个列表元素中 #若为空，则按照单个字符进行分割
unlist函数可以去列表化，形成向量。
sapply函数：
sapply(strsplit(c(\'abcdef\'),split=\'b\'),"[")
上面的语句返回的是一个2行1列的矩阵！sapply函数是将一个函数应用到一个向量或者expression上相关的有apply等。
sapply(x, f, simplify = FALSE, USE.NAMES = FALSE)
#x是一个向量或者一个expression，f是函数
#simplify是说是否将返回的列表转换为比较简单的
#向量、矩阵、高维数组，USE.NAMES是说如果
#x是字符，那么返回的结果的名字就用x中的值
‘[’是一个运算符，《R语言编程艺术》中讲到过回去翻。
paste函数：
paste (..., sep = " ", collapse = NULL) #sep 用来设置用什么来连接; #若合并的字符串向量大于1,则collapse用来设置 #用什么将向量中所有字符连接起来,且只接收一个字符 paste(\'x\',1:2,sep = \'\')和paste(\'x\',1:2,sep = \'\',collapse = c(\'ABC\')) 结果为:[1] "x1" "x2"和[1] "x1ABCx2"
下面是几个字符串转变函数：
chartr(old, new, x) tolower(x) toupper(x) casefold(x, upper = FALSE) #chartr 是将x中old转换为new #tolower 转换为小写 #toupper 转换为大写 #casefold Splus兼容包
5.2.5其他实用函数
书上的函数有length、seq、rep、cut、pretty、cat函数，cut在第四章写过，下面写pretty和cat。
pretty：
pretty(x, n = 5, min.n = n %/% 3, shrink.sml = 0.75, high.u.bias = 1.5, u5.bias = .5 + 1.5*high.u.bias, eps.correct = 0, ...) #pretty用来创建美观的分割点 #这个函数不是规定n等于几，就会分几个间隔，有他 #自己的设定方式
cat：
cat(... , file = "", sep = " ", fill = FALSE, labels = NULL, append = FALSE) #是一个输出函数，远比print表现少很多 #cat将很多参数连接起来输出，每两个连接起来的参数之间自动加上空格 #file是说可以存储到一个文件中，后面的append是设置是覆盖还是添加 #sep是一个字符向量，跟在连接元素的后面 #fill控制是否打印空行，如果为FALSE，则碰到\'\n\'才会打印，若为TRUE，则 #根据默认宽度换行；labels 当fill为TRUE时才有意义，是打印出的行的名称
5.2.6将函数应用于矩阵和数据框
就在说apply函数，写一下：
apply(X, MARGIN, FUN, ...)
#X是一个数组、矩阵或者数据框
#MARGIN 1或者2 表示行或者列
#FUN是作用于每一行或列的函数
#如果FUN是R中的函数，函数名称后面接着加参数就行
#如果是自己编的就自己编好了，这个函数用的很多
lapply 和 sapply 是应用在list上的函数。
一组函数：
lapply(X, FUN, ...) #返回一个列表 sapply(X, FUN, ..., simplify = TRUE, USE.NAMES = TRUE) #与lapply基本相同 vapply(X, FUN, FUN.VALUE, ..., USE.NAMES = TRUE) #与sapply相同，但是可以预设返回值类型 replicate(n, expr, simplify = "array") #sapply的封装，多次应用，随机数 simplify2array(x, higher = TRUE) #X是一个向量、单值或者列表或者expression对象 #FUN是作用在X每个元素上的函数 #simplity 逻辑值 表示是否把结果转换为向量矩阵等 #USE.NAMES 是否将结果的名字设置为原X的值 #FUN.VALUE 设置函数FUN返回值类型 #n 重复的次数 #expr 重复执行的命令 #x 一个列表，通常是 lapply 的返回值 #higher 是否返回为高维数组，否的话是矩阵
下面的总结来自： http://blog.sina.com.cn/s/blog_403aa80a010174dj.html
apply Apply Functions Over Array Margins 对阵列行或者列使用函数 apply(X, MARGIN, FUN, ...) lapply Apply a Function over a List or Vector 对列表或者向量使用函数 lapply(X, FUN, ...) sapply Apply a Function over a List or Vector 对列表或者向量使用函数 sapply(X, FUN, ..., simplify = TRUE, USE.NAMES = TRUE) vapply Apply a Function over a List or Vector 对列表或者向量使用函数 vapply(X, FUN, FUN.VALUE, ..., USE.NAMES = TRUE) tapply Apply a Function Over a Ragged Array 对不规则阵列使用函数 tapply(X, INDEX, FUN = NULL, ..., simplify = TRUE) eapply Apply a Function Over Values in an Environment 对环境中的值使用函数 eapply(env, FUN, ..., all.names = FALSE, USE.NAMES = TRUE) mapply Apply a Function to Multiple List or Vector Arguments 对多个列表或者向量参数使用函数 mapply(FUN, ..., MoreArgs = NULL, SIMPLIFY = TRUE, USE.NAMES = TRUE) rapply Recursively Apply a Function to a List 运用函数递归产生列表 rapply(object, f, classes = "ANY", deflt = NULL,how = c("unlist", "replace", "list"), ...) apply {base} 通过对数组或者矩阵的一个维度使用函数生成值得列表或者数组、向量。 apply(X, MARGIN, FUN, ...) X 阵列，包括矩阵 MARGIN 1表示矩阵行，2表示矩阵列，也可以是c(1,2) 例： >xxx<-matrix(1:20,ncol=4) >apply(xxx,1,mean) [1] 8.5 9.5 10.5 11.5 12.5 >apply(xxx,2,mean) [1] 3 8 13 18 >xxx [,1] [,2] [,3] [,4] [1,] 1 6 11 16 [2,] 2 7 12 17 [3,] 3 8 13 18 [4,] 4 9 14 19 [5,] 5 10 15 20 lapply {base} 通过对x的每一个元素运用函数，生成一个与元素个数相同的值列表 lapply(X, FUN, ...) X表示一个向量或者表达式对象，其余对象将被通过as.list强制转换为list 例： > x <- list(a = 1:10, beta = exp(-3:3), logic = c(TRUE,FALSE,FALSE,TRUE)) > x $a [1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 $beta [1] 0.04978707 0.13533528 0.36787944 1.00000000 2.71828183 7.38905610 [7] 20.08553692 $logic [1] TRUE FALSE FALSE TRUE > lapply(x,mean) $a [1] 5.5 $beta [1] 4.535125 $logic [1] 0.5 sapply {base} 这是一个用户友好版本，是lapply函数的包装版。该函数返回值为向量、矩阵，如果simplify=”array”，且合适的情况下，将会通过simplify2array()函数转换为阵列。sapply(x, f, simplify=FALSE, USE.NAMES=FALSE)返回的值与lapply(x,f)是一致的。 sapply(X, FUN, ..., simplify = TRUE, USE.NAMES = TRUE) X表示一个向量或者表达式对象，其余对象将被通过as.list强制转换为list simplify 逻辑值或者字符串，如果可以，结果应该被简化为向量、矩阵或者高维数组。必须是命名的，不能是简写。默认值是TRUE，若合适将会返回一个向量或者矩阵。如果simplify=”array”，结果将返回一个阵列。 USE.NAMES 逻辑值，如果为TRUE，且x没有被命名，则对x进行命名。 例： > sapply(k, paste,USE.NAMES=FALSE,1:5,sep="...") [,1] [,2] [,3] [1,] "a...1" "b...1" "c...1" [2,] "a...2" "b...2" "c...2" [3,] "a...3" "b...3" "c...3" [4,] "a...4" "b...4" "c...4" [5,] "a...5" "b...5" "c...5" > sapply(k, paste,USE.NAMES=TRUE,1:5,sep="...") a b c [1,] "a...1" "b...1" "c...1" [2,] "a...2" "b...2" "c...2" [3,] "a...3" "b...3" "c...3" [4,] "a...4" "b...4" "c...4" [5,] "a...5" "b...5" "c...5" > sapply(k, paste,USE.NAMES=TRUE,1:5,sep="...",simplyfy=TRUE) a b c [1,] "a...1...TRUE" "b...1...TRUE" "c...1...TRUE" [2,] "a...2...TRUE" "b...2...TRUE" "c...2...TRUE" [3,] "a...3...TRUE" "b...3...TRUE" "c...3...TRUE" [4,] "a...4...TRUE" "b...4...TRUE" "c...4...TRUE" [5,] "a...5...TRUE" "b...5...TRUE" "c...5...TRUE" > sapply(k, paste,simplify=TRUE,USE.NAMES=TRUE,1:5,sep="...") a b c [1,] "a...1" "b...1" "c...1" [2,] "a...2" "b...2" "c...2" [3,] "a...3" "b...3" "c...3" [4,] "a...4" "b...4" "c...4" [5,] "a...5" "b...5" "c...5" > sapply(k, paste,simplify=FALSE,USE.NAMES=TRUE,1:5,sep="...") $a [1] "a...1" "a...2" "a...3" "a...4" "a...5" $b [1] "b...1" "b...2" "b...3" "b...4" "b...5" $c [1] "c...1" "c...2" "c...3" "c...4" "c...5" vapply {base} vapply类似于sapply函数，但是它的返回值有预定义类型，所以它使用起来会更加安全，有的时候会更快 在vapply函数中总是会进行简化，vapply会检测FUN的所有值是否与FUN.VALUE兼容，以使他们具有相同的长度和类型。类型顺序：逻辑<</span>整型<</span>实数<</span>复数 vapply(X, FUN, FUN.VALUE, ..., USE.NAMES = TRUE) X表示一个向量或者表达式对象，其余对象将被通过as.list强制转换为list simplify 逻辑值或者字符串，如果可以，结果应该被简化为向量、矩阵或者高维数组。必须是命名的，不能是简写。默认值是TRUE，若合适将会返回一个向量或者矩阵。如果simplify=”array”，结果将返回一个阵列。 USE.NAMES 逻辑值，如果为TRUE，且x没有被命名，则对x进行命名。 FUN.VALUE 一个通用型向量，FUN函数返回值得模板 例： > x<-data.frame(a=rnorm(4,4,4),b=rnorm(4,5,3),c=rnorm(4,5,3)) > vapply(x,mean,c(c=0)) a b c 1.8329043 6.0442858 -0.1437202 > k<-function(x) + { + list(mean(x),sd(x)) + } > vapply(x,k,c(c=0)) 错误于vapply(x, k, c(c = 0)) : 值的长度必需为1， 但FUN(X[[1]])结果的长度却是2 > vapply(x,k,c(c=0,b=0)) 错误于vapply(x, k, c(c = 0, b = 0)) : 值的种类必需是\'double\'， 但FUN(X[[1]])结果的种类却是\'list\' > vapply(x,k,c(list(c=0,b=0))) a b c c 1.832904 6.044286 -0.1437202 b 1.257834 1.940433 3.649194 tapply {base} 对不规则阵列使用向量，即对一组非空值按照一组确定因子进行相应计算 tapply(X, INDEX, FUN, ..., simplify = TRUE) x 一个原子向量，典型的是一个向量 INDEX 因子列表，和x长度一样，元素将被通过as.factor强制转换为因子 simplify 若为FALSE，tapply将以列表形式返回阵列。若为TRUE，FUN则直接返回数值 例： > height <- c(174, 165, 180, 171, 160) > sex<-c("F","F","M","F","M") > tapply(height, sex, mean) F M 170 170 eapply {base} eapply函数通过对environment中命名值进行FUN计算后返回一个列表值，用户可以请求所有使用过的命名对象。 eapply(env, FUN, ..., all.names = FALSE, USE.NAMES = TRUE) env 将被使用的环境 all.names 逻辑值，指示是否对所有值使用该函数 USE.NAMES 逻辑值，指示返回的列表结果是否包含命名 例： > require(stats) > > env <- new.env(hash = FALSE) # so the order is fixed > env$a <- 1:10 > env$beta <- exp(-3:3) > env$logic <- c(TRUE, FALSE, FALSE, TRUE) > # what have we there? > utils::ls.str(env) a : int [1:10] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 beta : num [1:7] 0.0498 0.1353 0.3679 1 2.7183 ... logic : logi [1:4] TRUE FALSE FALSE TRUE > > # compute the mean for each list element > eapply(env, mean) $logic [1] 0.5 $beta [1] 4.535125 $a [1] 5.5 > unlist(eapply(env, mean, USE.NAMES = FALSE)) [1] 0.500000 4.535125 5.500000 > > # median and quartiles for each element (making use of "..." passing): > eapply(env, quantile, probs = 1
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