R语言与数据分析练习：选择适当模型拟合某股票连续若干天的收盘价序列的发展

ARIMA模型

ARIMA模型（英语：Autoregressive Integrated Moving Average model），差分整合移动平均自回归模型，又称整合移动平均自回归模型（移动也可称作滑动），是时间序列预测分析方法之一。ARIMA(p，d，q)中，AR是“自回归”，p为自回归项数；MA为“滑动平均”，q为滑动平均项数，d为使之成为平稳序列所做的差分次数（阶数）。“差分”一词虽未出现在ARIMA的英文名称中，却是关键步骤。

题目：

某股票连续若干天的收盘价如表5-13所示，选择适当模型拟合该序列的发展。

数据如下：

实现代码：

# 设置工作目录并读取数据
setwd("D:/bigdata/R语言与数据分析/R语言数据分析实战/第5章/02-习题程序")
data1 <- read.csv("./data/data.csv")
data <- data1[1:100, ]

# 平稳性检验
# 结论: 1.序列并未全部在一个常数内稳定地来回波动 属于非平稳随机序列
#       2.发现数据为非平稳序列 需要做处理
data <- ts(data)
plot(data)  # 绘制时序图 
acf(data, lag.max = 30)  # 数据自相关检验 



# 差分运算:使得数据在一个常数附件随机波动
data_t1 <- diff(data)
plot(data_t1)  # 绘制时序图
acf(data_t1, lag.max = 30)  # 数据自相关检验

# 单位根检验:若p值小于0.05 则该序列为非纯随机序列
library(tseries)
adf.test(data_t1)


# 模型定阶
library(TSA)
res <- armasubsets(y = data_t1, nar = 5, nma = 5)  # 差分序列BIC定阶
plot(res)


# 模型残差检验
library(forecast)
for(p in c(0, 3, 5)){
  for(q in c(0, 3, 4)){
    arima.model <- Arima(data, order = c(p, 1, q))
    box.test.result <- Box.test(arima.model$residuals, lag = 1, type = "Ljung-Box")  
    print(paste(\'p =\', p, \'; q =\', q , \'; 残差P值:\', 
                round(box.test.result$p.value, 4), collapse = ""))
  }
}


# 模型评估
for(p in c(0, 3, 5)){
  for(q in c(0, 3, 4)){
    arima.model <- Arima(data, order = c(p, 1, q))
    forecast.data <- forecast(arima.model, h = 7)
    pred <- forecast.data$mean
    error <- abs(data1[101:107, 1] - pred) / data1[101:107, 1]
    print(paste(\'p =\', p, \'; q =\', q , \'；误差：\', round(mean(error), 6)))
  }
}

# 因此最优模型是ARIMA(3,1,3)

运行截图：