cor(swiss)#查看相关性矩阵

方阵中绝对值最小的是0.06085861，比0.05大，因此swiss中变量相互之间均有或强或弱的相关关系，这份数据适合做主成份分析。

由于变量的量纲不同会使主成份得分系数的可解释性变差，使结果受到量纲大的变量影响，而忽略量纲较小的变量，所以对数据进行标准化，使每个变量都服从均值为0，方差为1的正态分布

head(std.swiss)

p<-princomp(std.swiss,cor=TRUE)#构建主成份分析模型，cor为true表示用样本的相关矩阵做主成分分析，默认false则使用样本的协方差矩阵做主成分分析

summary(p,loadings=TRUE)

其中importance of components中的standard deviation行给出了6个主成分的标准差；proportion of variance行给出了主成份的方差贡献率；cumulative proportion行给出了方差累计贡献率。

方差贡献率用于体现每个主成分对原始数据中信息的解释能力。第一个主成分的方差贡献率是0.5332928，即第一个主成分能够解释原数据中53.32%的信息，第二个主成分能解释原数据19.8%的信息，....，六个加起来解释能力为百分之百

由于loadings设置为真，所以R同时返回各个主成分对应的系数，根据给出的系数，列出两个主成分的表达式：

Y2=0.300*fer-0.412*agr+0.125*exa+0.179*rdu+0.146*cat+0.811*inf

Y1=-0.457*fer-0.424*agr+0.51*exa+0.454*edu-0.35*cat-0.15*inf

screeplot(p,type='lines')#画出碎石图

从图中可以看出，从第四个变量之后，斜率开始趋于0，所以，主成分取2~4个是比较合适的

pre<-predict(p)#计算主成分得分
head(pre)

y<-eigen(cor(std.swiss))#计算特征值和特征向量
y
y1<-y$values[1]
y2<-y$values[2]
y3<-y$values[3]
y4<-y$values[4]
scores<-(y1*pre[,1]+y2*pre[,2]+y3*pre[,3]+y4*pre[,4])/(y1+y2+y3+y4)
head(scores)#将主成分得分与样本数据的特征向量做内积可得综合得分，由于前四个变量可解释数据的大部分信息，故选前四个为主成分计算

courtelary城市得分最高，franches-mnt得分最低，故前者发展的最好，后者最差