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系统的讲解-PHP浮点数高精度运算

原作者: [db:作者] 来自: [db:来源] 收藏 邀请

记录下,工作中遇到的坑 ...

关于 PHP 浮点数运算,特别是金融行业、电子商务订单管理、数据报表等相关业务,利用浮点数进行加减乘除时,稍不留神运算结果就会出现偏差,轻则损失几十万,重则会有信誉损失,甚至吃上官司,我们一定要引起高度重视!
浮点数运算的“锅”

  

 //加    
    $a = 0.1;    
    $b = 0.7;    
    $c = intval(($a + $b) * 10);    
    echo $c."<br>";    
    //输出:7    
    //减    
    $a = 100;    
    $b = 99.98;    
    $c = $a - $b;    
    echo $c."<br>";    
    //输出:0.019999999999996    
    //乘    
    $a = 0.58;    
    $b = 100;    
    $c = intval($a * $b);    
    echo $c."<br>";    
    //输出:57    
    //除    
    $a = 0.7;    
    $b = 0.1;    
    $c = intval($a / $b);    
    echo $c."<br>";    
    //输出:6

 



上面的结果,显然不是我们想要的!

PHP 官方手册解释如下:

    浮点数的精度有限。尽管取决于系统,PHP 通常使用 IEEE 754 双精度格式,则由于取整而导致的最大相对误差为 1.11e-16。非基本数学运算可能会给出更大误差,并且要考虑到进行复合运算时的误差传递。永远不要相信浮点数结果精确到了最后一位,也永远不要比较两个浮点数是否相等。如果确实需要更高的精度,应该使用 任意精度数学函数 或者 gmp 函数。

这里的关键在于,浮点数的小数用二进制的表示,转换过程如下:

    将小数乘以2,取整数部分表示第一位;

    将小数部分乘以2,取整数部分表示第二位;

    再将小数部分乘以2,取整数部分表示第三位;

    ... 依次类推,直到小数部分为0;

例:0.58

 

  0.58 * 2 = 1.16 ---> 1

    0.16 * 2 = 0.32 ---> 0

    0.32 * 2 = 0.64 ---> 0

    0.64 * 2 = 1.28 ---> 1

    0.28 * 2 = 0.56 ---> 0

    0.56 * 2 = 1.12 ---> 1

    0.12 * 2 = 0.24 ---> 0

    0.24 * 2 = 0.48 ---> 0

    0.48 * 2 = 0.96 ---> 0

    0.96 * 2 = 1.92 ---> 1

    ...

 



我们会得到一个无限循环的二进制小数:

0.1001010001...

小数部分出现循环,有限的二进制位无法准确的表示一个小数,这也就是小数运算出现误差的原因。

接下来给大家介绍 任意精度数学函数。
任意精度数学函数

对于任意精度的数学,PHP 提供了支持用字符串表示的任意大小和精度的数字的二进制计算。

BCMath:BC 是 Binary Calculator 的缩写。

官方手册:http://php.net/manual/zh/book.bc.php

大家在使用前,请先确认是否已安装 bcmath。

 

  //加    
    $a = 0.1;    
    $b = 0.7;    
    $c = intval(bcadd($a, $b, 1) * 10);    
    echo $c."<br>";    
    //输出:8    
    //减    
    $a = 100;    
    $b = 99.98;    
    $c = bcsub($a, $b, 2);    
    echo $c."<br>";    
    //输出:0.02    
    //乘    
    $a = 0.58;    
    $b = 100;    
    $c = intval(bcmul($a, $b));    
    echo $c."<br>";    
    //输出:58    
    //除    
    $a = 0.7;    
    $b = 0.1;    
    $c = intval(bcdiv($a, $b));    
    echo $c."<br>";    
    //输出:7

 



除了加减乘除,bcmath 还提供了以下方法:

    bccomp 比较两个任意精度的数字

    bcmod 对一个任意精度数字取模

    bcpow 任意精度数字的乘方

    bcpowmod 高精度数字乘方求模

    bcscale 设置所有bc数学函数的默认小数点保留位数

    bcsqrt 任意精度数字的二次方根

常用数值处理方案
舍去法取整(向下取整)

    echo floor(5.1);    
    //输出:5    
    echo floor(8.8);    
    //输出:8

 


进一法取整(向上取整)

    echo ceil(5.1);    
    //输出:6    
    echo ceil(8.8);    
    //输出:9

 



普通四舍五入法

  

 echo round(5.1);    
    //输出:5    
    echo round(8.8);    
    //输出:9    
    //保留两位小数并且进行四舍五入    
    echo round(5.123, 2);    
    //输出:5.12    
    echo round(8.888, 2);    
    //输出:8.89    
    //保留两位小数并且不进行四舍五入    
    echo substr(round(5.12345, 3), 0, -1);    
    //输出:5.12    
    echo substr(round(8.88888, 3), 0, -1);    
    //输出:8.88

 

这里我还准备了一分学习图和资料,如下:

链接:https://pan.baidu.com/s/1v5gm7n0L7TGyejCmQrMh2g 提取码:x2p5

免费分享,但是X度限制严重,如若链接失效点击链接或搜索加群 群号518475424


银行家舍入法

四舍六入五考虑,五后非空就进一,五后为空看奇偶,五前为偶应舍去,五前为奇要进一。

保留两位小数,例:

    1.2849 = 1.28 -> 四舍

    1.2866 = 1.29 -> 六入

    1.2851 = 1.29 -> 五后非空就进一

    1.2850 = 1.28 -> 五后为空看奇偶,五前为偶应舍去

    1.2750 = 1.28 -> 五后为空看奇偶,五前为奇要进一

实现代码如下:

    echo round(1.2849, 2, PHP_ROUND_HALF_EVEN);    
    //输出:1.28    
    echo round(1.2866, 2, PHP_ROUND_HALF_EVEN);    
    //输出:1.29    
    echo round(1.2851, 2, PHP_ROUND_HALF_EVEN);    
    //输出:1.29    
    echo round(1.2850, 2, PHP_ROUND_HALF_EVEN);    
    //输出:1.28    
    echo round(1.2750, 2, PHP_ROUND_HALF_EVEN);    
    //输出:1.28

 



更多 round 使用说明,请查阅官方手册:

http://php.net/manual/zh/function.round.php
数值格式化(千位分组)

应用于金额的展示,比如我们经常会看的银行卡余额。

    echo number_format('10000.98', 2, '.', ',');    
    //输出:10,000.98    
    echo number_format('340888999', 2, '.', ',');    
    //输出:340,888,999.00

 



扩展
MySQL 浮点型字段

在 MySQL 中,创建表字段时也有浮点数类型。

浮点数类型包括单精度浮点数(float)和双精度浮点数(double)。

同理,不建议使用浮点数类型!!!

浮点数存在误差,当我们使用精度敏感的数据时,应该使用定点数(decimal)进行存储。
小结

通过浮点数精度的问题,了解到浮点数的小数用二进制的表示。

分享了用 PHP 任意精度数学函数,来进行高精度运算。

同时分享了常用数值处理方案,比如舍去法、进一法、四舍五入法、银行家舍入法、数值格式化 等。

最后,通过 PHP 的 float 联想到 MySQL 的 float。

以后,在使用浮点数运算的时候,一定要慎之又慎,细节决定成败。


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