simphys::vec3 simphys::operator*( mat33& left, simphys::vec3& right)
{
    using namespace std;
    simphys::vec3 output;
    
    for( int i=0; i<3; i++ )
    {
        for( int j=0; j<3; j++ )
        {
            switch(i)
            {
                case 0:
                    output.setX( output.getX() + left(i,j)*right.getX() );
                    break;
                case 1:
                    output.setY( output.getY() + left(i,j)*right.getY() );
                    break;
                case 2:
                    output.setZ( output.getZ() + left(i,j)*right.getZ() );
                    break;
                default:
                    break;
            }
        }
    }
    
    return output;
}

simphys::vec3 simphys::operator+(const simphys::vec3& v1, const simphys::vec3& v2) {
  return vec3(v1.getX() + v2.getX(), 
	      v1.getY() + v2.getY(), 
	      v1.getZ() + v2.getZ());
}

simphys::vec3 simphys::operator-(const simphys::vec3& v1, const simphys::vec3& v2) {
  // TODO - fill in implementation for quiz 1.
  return vec3(v1.getX()-v2.getX(), v1.getY()-v2.getY(), v1.getZ()-v2.getZ());
}