/**
 * hello
 */
function fact($n)
{
    if ($n == 0) {
        return 0;
    }
    return $n + fact($n - 1);
}

 function Generate($level)
 {
     $type = rand(2, 5);
     // number of candle types
     $mult = rand(2, 4);
     // number of each type
     $candles = $type * $mult;
     // total number of candles
     $days = $type;
     // number of pulls
     $colors = ['piros', 'sárga', 'kék', 'zöld', 'lila'];
     shuffle($colors);
     // // Original exercise
     // $type = 3;
     // $mult = 2;
     // $colors = ['piros', 'lila', 'narancssárga'];
     // $candles = $type*$mult;
     // $days = $type;
     $question = 'Zsófi a gyertyák öntéséhez ' . NumText($type) . ' különböző fajta „varázskanócot” használ. Mindegyik fajta „varázskanóc” fehér színű, de meggyújtáskor (a benne lévő anyagtól függően) az egyik fajta ' . $colors[0] . ', a másik ' . $colors[1] . ($type >= 3 ? ', a harmadik ' . $colors[2] : '') . ($type >= 4 ? ', a negyedik ' . $colors[3] : '') . ($type >= 5 ? ', az ötödik ' . $colors[4] : '') . ' lánggal ég. Zsófi hétfőn egy dobozba tesz $' . $candles . '$ darab gyertyát, mind ' . The($type) . ' ' . NumText($type) . ' fajtából ' . NumText($mult) . '-' . NumText($mult) . ' darabot. Keddtől kezdve minden nap véletlenszerűen kivesz egy gyertyát a dobozból, és meggyújtja. Számítsa ki annak a valószínűségét, hogy Zsófi az első ' . NumText($days) . ' nap ' . NumText($days) . ' különböző színű lánggal égő gyertyát gyújt meg!';
     $total_options = range($candles, $candles - $days + 1);
     $total = fact($candles, $candles - $days + 1);
     $choices = array_fill(0, $days, $mult);
     $good = fact($type) * pow($mult, $days);
     $page[] = '(Ha az azonos színű lánggal égőket megkülönböztetjük egymástól, akkor) Zsófi összesen $' . implode('\\cdot', $total_options) . '=' . round2($total) . '$-féleképpen választhatja ki az első ' . NumText($days) . ' gyertyát. Ez lesz az <span class="label label-info">összes</span> esetek száma.';
     $page[] = 'A ' . NumText($type) . 'féle szín sorrendje $' . $type . '!=' . fact($type) . '$-féle lehet.';
     $page[] = 'Egy adott színsorrend esetén $' . implode('\\cdot', $choices) . '=' . pow($mult, $days) . '$ választási lehetőség van.';
     $page[] = 'Ezért a <span class="label label-info">kedvező</span> esetek száma $' . fact($type) . '\\cdot' . pow($mult, $days) . '=' . round2($good) . '$.';
     $page[] = 'A keresett valószínűség a kedvező és összes esetek hányadosa, azaz <span class="label label-success">$\\frac{' . round2($good) . '}{' . round2($total) . '}$</span>.';
     $hints[] = $page;
     $correct = [$good, $total];
     $solution = '$\\frac{' . $good . '}{' . $total . '}$';
     return array('question' => $question, 'correct' => $correct, 'solution' => $solution, 'hints' => $hints, 'type' => 'fraction');
 }

function fact($a)
{
    if ($a == 1) {
        return 1;
    }
    return $a * fact($a - 1);
}

function fact($n)
{
    if ($n <= 1) {
        return 1;
    }
    return $n * fact($n - 1);
}

function fact($x)
{
    if ($x <= 1) {
        return 1;
    }
    return gmp_mul($x, fact($x - 1));
}

function fact($numb)
{
    if($numb==0)
    {
        return 1;
    }
    return $numb*fact($numb-1);
} 

function fact($n)
{
    if ($n == 1) {
        return 1;
    } else {
        return $n * fact($n - 1);
    }
}

function fact($n)
{
    if ($n === 0) {
        //ou if($n < 2)
        return 1;
    } else {
        return $n * fact($n - 1);
    }
}

function fact($i)
{
    if ($i == 1) {
        return 1;
    } else {
        $f = $i * fact($i - 1);
    }
    return $f;
}

function fact($digit)
{
    static $itog = 1;
    $itog *= $digit;
    $digit--;
    if ($digit != 1) {
        fact($digit);
    }
    return $itog;
}

function fact($n)
{
    if ($n < 0) {
        return 0;
    }
    if ($n == 0) {
        return 1;
    } else {
        return $n * fact($n - 1);
    }
}

function fact($n)
{
    if ($n === 0) {
        //Base Case
        return TRUE;
    } else {
        $result = $n * fact($n - 1);
        // <-- Calling itself.
        return $result;
    }
}

 function Hints($n, $k)
 {
     $binom = binomial_coeff($n, $k);
     $page[] = 'Fogalmazzuk át a kérdést: hányféleképpen választhatunk ki $' . $k . '$ különböző számot a halmaz $' . $n . '$ eleme közül?';
     $page[] = 'Ezt a számot az <b>ismétlés nélküli kombináció</b> segítségével tudjuk kiszámolni.';
     $page[] = '$' . $n . '$ elem közül $' . $k . '$ különböző darabot ' . '${' . $n . '\\choose ' . $k . '}$-féleképpen (ejtsd: <i>"' . $n . ' alatt a ' . $k . '"</i>) lehet kiválasztani.';
     $page[] = '$${' . $n . '\\choose ' . $k . '}=\\frac{' . $n . '!}{' . $k . '!(' . $n . '-' . $k . ')!}=\\frac{' . strval(fact($n)) . '}{' . strval(fact($k)) . '\\cdot' . strval(fact($n - $k)) . '}=' . $binom . '$$';
     $page[] = '<b>Megjegyzés</b>: az eredményt számológéppel a <b>nCr</b> gombbal lehet kiszámolni:<div class="text-center"><kbd>' . $n . '</kbd> <kbd>Shift</kbd> <kbd>nCr</kbd> <kbd>' . $k . '</kbd> <kbd>=</kbd></div>';
     $page[] = 'Tehát a részhalmazok száma <span class="label label-success">$' . $binom . '$</span>.';
     $hints[] = $page;
     return $hints;
 }

function fact($x)
{
    static $map = array();
    if ($x == '0') {
        return '0';
    }
    if ($x == '1') {
        return '1';
    }
    if (!isset($map[$x])) {
        $map[$x] = bcmul($x, fact(bcsub($x, '1')));
    }
    return $map[$x];
}

function fact($arg0)
{
    /*
      // $tmpret0
      // $tmp1
      // $tmp2
      // $tmp3
    */
    __patsflab_fact:
    $tmp1 = ats2phppre_gt_int0_int0($arg0, 0);
    if ($tmp1) {
        $tmp3 = ats2phppre_sub_int0_int0($arg0, 1);
        $tmp2 = fact($tmp3);
        $tmpret0 = ats2phppre_mul_int0_int0($arg0, $tmp2);
    } else {
        $tmpret0 = 1;
    }
    // endif
    return $tmpret0;
}

 function Generate($level)
 {
     $A = rand(2, 3);
     $B = rand(2, 5);
     $C = 12 - $A - $B;
     // // Original exercise
     // $A = 5;
     // $B = 4;
     // $C = 3;
     $question = 'Az öttusa lovaglás számában egy akadálypályán tizenkét különböző akadályt kell a versenyzőnek átugratnia. Egy akadály a nehézsége alapján három csoportba sorolható: $A$, $B$ vagy $C$ típusú. Ádám a verseny előtti bemelegítéskor először ' . The($A) . ' ' . NumText($A) . ' darab $A$, majd ' . The($B) . ' ' . NumText($B) . ' darab $B$, végül ' . The($C) . ' ' . NumText($C) . ' darab $C$ típusú akadályon ugrat át, mindegyiken pontosan egyszer. Bemelegítéskor az egyes akadálytípusokon belül a sorrend szabadon megválasztható. Számítsa ki, hogy a bemelegítés során hányféle sorrendben ugrathatja át Ádám a tizenkét akadályt!';
     $correct = fact($A) * fact($B) * fact($C);
     $solution = '$' . round2($correct, 0) . '$';
     $type = 'int';
     $page[] = 'Az $A$ típusú akadályok lehetséges sorrendjeinek a száma $' . $A . '!=' . fact($A) . '$.';
     $page[] = 'A $B$ típusú akadályok lehetséges sorrendjeinek a száma $' . $B . '!=' . fact($B) . '$.';
     $page[] = 'A $C$ típusú akadályok lehetséges sorrendjeinek a száma $' . $C . '!=' . fact($C) . '$.';
     $page[] = 'A $12$ akadály lehetséges sorrendjeinek a száma ezek szorzata.';
     $page[] = 'Tehát Ádám összesen $' . fact($A) . '\\cdot' . fact($B) . '\\cdot' . fact($C) . '=$<span class="label label-success">$' . round2($correct, 0) . '$</span> különböző sorrendben ugrathatja át a tizenkét akadályt.';
     $hints[] = $page;
     return array('question' => $question, 'correct' => $correct, 'solution' => $solution, 'type' => $type, 'hints' => $hints);
 }

//
?>

<h1>Hongwei's Functional Service</h1>
<h2>Order Results</h2>
<?php 
$fact_arg = intval($_REQUEST["fact_arg"]);
$fibats_arg = intval($_REQUEST["fibats_arg"]);
$acker_arg1 = intval($_REQUEST["acker_arg1"]);
$acker_arg2 = intval($_REQUEST["acker_arg2"]);
//
echo "<p>Your order has been fulfilled as follows:";
echo "<br>";
echo "<br>";
//
echo "fact({$fact_arg}) = ", fact($fact_arg);
echo "<br>";
echo "<br>";
//
echo "fibats({$fibats_arg}) = ", fibats($fibats_arg);
echo "<br>";
echo "<br>";
//
echo "acker({$acker_arg1}, {$acker_arg2}) = ", acker($acker_arg1, $acker_arg2);
echo "<br>";
//
echo "<hr>";
//
echo "<p>Your order is processed at ";
echo date("H:i, F jS, Y");
echo "<br>";

        case "sub":
            $result = "{$n_1} - {$n_2} = " . sub($n_1, $n_2);
            break;
        case "mult":
            $result = "{$n_1} * {$n_2} = " . mult($n_1, $n_2);
            break;
        case "div":
            $result = div($n_1, $n_2);
            if ($result === false) {
                $result = "Деление на ноль";
            } else {
                $result = "{$n_1} / {$n_2} = {$result}";
            }
            break;
        case "fact":
            $result = fact($n_1);
            if ($result === false) {
                $result = "Факториала не существует";
            } else {
                $result = "{$n_1}! = {$result}";
            }
            break;
        default:
            $result = "Неизвестная операция";
    }
}
?>
<!DOCTYPE HTML>
<html>
<head>
	<meta charset="UTF-8">

function binomial_coeff($n, $k)
{
    return fact($n) / (fact($k) * fact($n - $k));
}

function fact($x)
{
    if ($x == 1) {
        return 1;
    } else {
        return $x * fact($x - 1);
    }
}